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    已知α＋β＝90°，下列各式一定成立的是(   )

    A. sinα＝sinβ　　　　　　　　　　  B. tanα＝cot（90°－β）

    C. sinα＝cosβ　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　  D. tanβ=tan（90°－β）

     

    答案：C
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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大七年级版　2009－2010学年　第16期　总第172期 华师大版 题型：044

    下面是小马虎未做完的题目，请在括号中填上合适的理由：

    如图，∠A＝60°，DF⊥AB于点F，DG∥AC交AB于点G，DE∥AB交AC于点E．求∠GDF的度数．

    解：因为DF⊥AB(已知)，

    所以∠DFA＝90°(　　)．

    因为DE∥AB(已知)，

    所以∠1＝________＝________(　　)，

    ∠EDF＋∠DFA＝________(　　)．

    所以∠EDF＝180°－∠DFA＝90°(等量代换)．

    因为DG∥AC(已知)，

    所以∠2＝________＝________(　　)．

    所以∠GDF＝________．

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    科目：初中数学 来源：标准大考卷·初中数学AB卷　九年级(上册)　(课标华东师大版)　(第3版) 课标华东师大版　第3版 题型：068

    利用直尺和圆规作下列图形(不要求写画法)

    (1)如图，已知△ABC，∠C＝90°．按下列语句作图(尺规作图，保留作图痕迹)：

    ①作∠B的平分线，与AC相交于点D；

    ②在AB边上取一点E，使BE＝BC；

    ③连接ED．

    (2)根据所作图形，写出一组相等的线段和一组相等的锐角．(不包括BE＝BC，∠EBD＝∠CBD)

    答：________．

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    科目：初中数学 来源：初中教材全解　数学　八年级下　(北师实验)　双色版 (北师实验)　双色版 题型：047

    如图，直线AB、CD被直线EF所截，MG平分∠BMN，NH平分∠DNM，已知∠GMN＋∠HNM＝90°，求证：AB∥CD．

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    科目：初中数学 来源：2007年中考数学模拟试卷2、新课标 题型：059

    如图，已知△ABC中，∠＝90°，∠B＝60°，AC＝4，等边△DEF的一边在直角边AC上移动，当点E与点c重合时，点D恰好落在AB边上，

    (1)求等边△DEF的边长；

    (2)请你探索，在移动过程中，线段CE与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由；

    (3)若设线段CE为x，在移动过程中，等边△BEF与Rt△ABC两图形重叠部分的面积为y．请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2006年福建省漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题(实验区) 题型：059

    已知△ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，BD是AC边上的中线，分别以AC，AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系(如图)．

    (1)在BD所在直线上找出一点P，使四边形ABCP为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；

    (2)求直线BD的函数关系式；

    (3)直线BD上是否存在点M，使△AMC为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．

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