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    如图所示，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度数．
    考点：等腰三角形的性质
    专题：
    分析：首先由∠OBC=∠OCA得到∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB，求出∠ACB的度数，根据三角形的内角和定理即可求出答案．
    解答：解：∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠ACB，
    又∵∠OBC=∠OCA，
    ∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB），
    ∵∠BOC=110°，
    ∴∠OBC+∠OCB=70°，
    ∴∠ABC+∠ACB=140°，
    ∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=40°．
    点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点，解此题的关键是证出∠BCO+∠OBC=∠ACB．
    练习册系列答案
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    下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于旋转的有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    计算：（-x2）3•（-x）2=（　　）
    A、x8
    B、-x7
    C、-x8
    D、x7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “强健身体，绿色上学”，自行车是同学们喜爱的交通工具，某车行的自行车销售量自2013年下半年起逐月增加，据统计，该车行6月份销售自行车64辆，8月份销售了100辆．
    （1）求该车行6月份至8月份的自行车销量的月平均增长率；
    （2）该车行预计9月份开学月卖出120辆自行车，若9月份自行车销量保持前两月的月平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请阅读下列材料：
    问题：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，MN是过点A的直线，DB⊥MN于点D，联结CD．求证：BD+AD=
    		2
    CD．
    小明的思考过程如下：要证BD+AD=
    		2
    CD，需要将BD，AD转化到同一条直线上，可以在MN上截取AE=BD，并联结EC，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且∠ACE=∠BCD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知DE=
    		2
    CD，于是结论得证．
    小聪的思考过程如下：要证BD+AD=
    		2
    CD，需要构造以CD为腰的等腰直角三角形，可以过点C作CE⊥CD交MN于点E，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且AE=BD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知DE=
    		2
    CD，于是结论得证．

    请你参考小明或小聪的思考过程解决下面的问题：
    （1）将图1中的直线MN绕点A旋转到图2和图3的两种位置时，其它条件不变，猜想BD，AD，CD之间的数量关系，并选择其中一个图形加以证明；
    （2）在直线MN绕点A旋转的过程中，当∠BCD=30°，BD=
    		2
    时，CD=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算  20140+（
    1
    2
    ）-1-
    		2
    sin45°+tan60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）
    2
    x
    =
    3
    x+1
    ；
    （2）
    x+1
    x-1
    -
    4
    x2-1
    =1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某单位招聘两名员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，六名应聘者的得分如下：
    序号
    项目    		 1 2 3 4 5 6
    笔试成绩/分 85 92 84 90 84 96
    面试成绩/分 90 88 86 90 80 85
    根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）．现得知1号应聘者的综合成绩为88分．
    （1）求笔试成绩和面试成绩各自所占的百分比；
    （2）若2、3、4、5号应聘者的综合成绩分别是89.6分、85.2分、90分、81.6分，请求出6号应聘者的综合成绩，并按综合成绩排序确定前两名的人选．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，△ABC中．AD⊥BC于D，AC=10，BC=21，△ABC面积为84，求sinBcosC+cosBsinC的值．

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