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    如图，已知四边形ABCD是平行四边形．下列条件：①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD，能使?ABCD成为矩形的为（ ）

    A．①或③
    B．②或③
    C．①或④
    D．②或④
    【答案】分析：根据平行四边形的性质和矩形的判定方法进行判断．
    解答：解：由题意得，①AC⊥BD，四边形也有可能为等腰梯形，③中也可能是正方形，在平行四边形的基础上，再加上条件②或④，则可得其为矩形，所以②或④均满足题意，所以选项A中①③均不成立，选项B③不成立，选项C中①不成立，而D中②④均满足条件，故选D．
    点评：熟练掌握平行四边形、矩形等特殊四边形的性质和判定是解答此类问题的关键．
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    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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