练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若a是方程x2+4x=1的一个根，则代数式a2+4a+2011的值等于
    2012
    2012
    ．
    分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入已知方程，即可求得a2+4a=1，然后将其代入所求的代数式并求值即可．
    解答：解：根据题意，得
    a2+4a=1，
    则a2+4a+2011=1+2011=2012；
    故答案是：2012．
    点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么由求根公式可知，x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．
    于是有x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1•x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a

    综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a

    这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，则
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =(x1+x^)2-2x1x2    =（-6）2-2×（-3）=42．
    请你根据以上材料解答下列题：
    （1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
    （2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求（x1-x2）2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•内江）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x-5=0的两根．
    （1）若抛物线的顶点为D，求S△ABC：S△ACD的值；
    （2）若∠ADC=90°，求二次函数的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    若a是方程x2+4x=1的一个根，则代数式a2+4a+2011的值等于________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北省孝感市文昌中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若a是方程x2+4x=1的一个根，则代数式a2+4a+2011的值等于    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案