Question

13．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

（1）第4个图案中有白色地砖18块；第10个图案中有白色地砖42块；
（2）第n个图形中有白色地砖4n+2块．

Answer 1

分析 （1）观察图形，发现：第一个图案有白色地砖6块，后边每多一个图案，则多4块白色地砖；
（2）根据（1）中的规律，即可确定第n个图案中有白色地砖的数量．

解答 解：根据题意得：
∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，
∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n-1）=（4n+2）块；
（1）当=4时，4n+2=4×4+2=18；第10个图案中有白色地砖42块；
（2）第n个图里有白色地砖6+4（n-1）=4n+2；
故答案为：18，42，4n+2．

点评 此题考查图形的变化规律，重点考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．