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    如图，在梯形纸片ABCD中，BC∥AD,∠A+∠D=90°,tanA=2，过点B作BH⊥AD与H,BC=BH=2.动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿运动到点停止，在运动过程中，过点作交折线于点，将纸片沿直线折叠，点、的对应点分别是点、。设点运动的时间是秒（）。
    （1）当点和点重合时，求运动时间的值；
    （2）在整个运动过程中，设或四边形与梯形重叠部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应自变量的取值范围；
    （3）平移线段，交线段于点，交线段。在直线上存在点，使为等腰直角三角形。请求出线段的所有可能的长度。
    解：（1）t＋1， 

    △PMN的边长MN＝CN－CM＝CD＋DN－CM＝1＋2t－t＝t＋1.
    当点P落在AB上时，过P作PE⊥MN于E.则CE＝CM＋ME＝t＋＝
    ∴BE＝6－＝.∵等边△PMN，MN＝t＋1,
    ∴PE＝PN·sin60°＝MN·sin60°＝(t＋1).
    在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝6.∴AC＝BC·tan30°＝.
    ∵∠PEB＝∠ACB＝90°，∠PBE＝∠ABC.∴△PBE∽△ABC，∴＝.
    即＝，解得t＝
    （2）当0＜t≤时，△PMN在△ABC内部.

    ∴S＝×(t＋1)×(t＋1)＝(t＋1)2
    点N从点D运动到与点B重合所需时间为：＝（秒）
    当＜t＜时，△PMN与△ABC重叠部分为四边形EFNM.

    ∵∠PNM＝60°，∠ABC＝30°,∴∠NFB＝∠ABC＝30°.∴NF＝NB＝6－(2t＋1)＝5－2t
    ∴PF＝(t＋1)－(5－2t)＝3t－4,∵∠NFB＝30°，∴∠PFE＝30°.
    ∵∠P＝60°，∴∠PEF＝90°,∴PE＝PF＝(3t－4)，EF＝PF＝(3t－4).
    ∴S△PEF ＝EF·PE＝(3t－4)2
    ∴S＝S△PMN －S△PEF ＝(t＋1)2－(3t－4)2
    ＝－t2＋t－.
    当≤t＜6时，△PMN与△ABC重叠部分为△GMB.在Rt△GMB中，∠GBM＝30°，MB＝6－t.
    ∴GM＝MB＝(6－t)，GB＝MB＝(6－t)
    ∴S＝GM·GB＝(6－t)2当t≥6时，S＝0.
    （3）
    （1）综合运用梯形、直角三角形、轴对称的性质、三角形相似等知识，建立线段之间的等量关系；
    （2）运用分类讨论的思想，找到重叠部分面积与之间的函数关系；
    （3）分类讨论等腰三角形PGI的直角顶点.
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    （２）求直线的解析式；
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    （1）求的度数．
    （2）当点在上运动时，的面积（平方单位）与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点的运动速度．
    （3）求（2）中面积与时间之间的函数关系式及面积取最大值时点的坐标．
    （4）如果点保持（2）中的速度不变，那么点沿边运动时，的大小随着时间的增大而增大；沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小，当点沿这两边运动时，使的点有几个？请说明理由．

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    其中正确的命题是：          ．（只要求填写正确命题的序号）

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