Question

东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销制定了两种优惠办法．

甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本．

乙：按购买金额打九折付款．

某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本．

(1)写出每种优惠办法实际付款金额y_甲(元)，y_乙(元)与x(本)之间的关系式；

(2)比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱？

Answer 1

答案：
解析：

(1)由题意，得 　　y甲＝25×10＋5(x－10)＝5x＋200(x≥10)； 　　y乙＝(25×10＋5x)×90％＝4.5x＋225(x≥10); 　　(2)由(1)知y甲－y乙＝0.5x－25． 　　若y甲－y乙＝0，解得x＝50；若y甲－y乙＞0，解得x＞50；若y甲－y乙＜0，解得x＜50． 　　所以，当购买50本书法练习本时，两种优惠办法实际付款数一样，即可任选一种方法付款；当购买本数在10～50之间时选优惠办法甲付款更省钱；当购买本数大于50本时，选择优惠办法乙付款更省钱．