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    已知：如图，AD、BC相交于点O，AO=BO，∠C=∠D=90°．
    求证：AD=BC．
    分析：利用等角对等边以及全等三角形的判定与性质得出即可．
    解答：证明：∵AO=BO，
    ∴∠OAB=∠OBA，
    在△ABC和△BAD中，
    ∠D=∠C
    ∠BAD=∠ABC
    AB=BA

    ∴△ABC≌△BAD（AAS）．                                 
    ∴AD=BC．
    点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质等知识，根据已知得出△ABC≌△BAD是解题关键．
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    精英家教网已知，如图，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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