Question

【题目】如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体.

（1）画出该几何体的三视图；

（2）在该几何体的表面喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有几个正方体的三个面是红色？

（3）若现在你手头还有一个相同的小正方体．

a.在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体；

b.若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在几个面上着色？

Answer 1

【答案】(1)详见解析；（2）1个.(3)详见解析.

【解析】

（1）从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．细心观察图中各正方体的位置，可画出这个几何体的三种视图；
（2）几何体中一个正方体是刚好露出三个面，所以是一个；
（3）位置应在刚好露出三个面的正方体上，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在3个面上着色．

（1）作图如图①；

（2）有1个；

（3）a、如图②，

b、将小正方体添加到图②中位置后，该几何体从正面看和从上面看都可以看到添加的小正方体，但是从左面是看不到的，所以要使三视图不变，则新添加的正方体至少要在2个面上着色.