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    12．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，求证：四边形EFGH是矩形．

    分析 首先根据已知条件“EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG”推知四边形EFGH是平行四边形，然后由AC⊥BD可以证得平行四边形EFGH是矩形．

    解答 证明：∵EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，
    ∴EF∥HG，EH∥FG，
    ∴四边形EFGH是平行四边形，
    又∵AC⊥BD，
    ∴EF⊥FG，
    ∴四边形EFGH是矩形．

    点评 本题主要考查矩形的判定，解题时，利用了矩形的定义推知四边形EFGH是矩形的（矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形）．

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    3．（1）计算：|-3|-（$\frac{1}{2}$）-2+20160；    
    （2）若a=b+2，求代数式3a2-6ab+3b2的值．

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    7．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若eO的半径为4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．

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    17．化简：（1+$\frac{1}{x-2}$）$÷\frac{x-1}{{x}^{2}-2x}$，并代入一个你喜欢的x求值．

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    4．先化简，再求值：（1+$\frac{3}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{{a}^{2}-4}$，其中a是小于3的正整数．

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    1．甲、乙两人做游戏，规则如下：每人手中各持分别标有“1”、“2”、“3”的三张纸牌，甲、乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取一张，规定纸牌数字大的获胜，数字相同时不分胜负．请你用树状图或列表法求甲获胜的概率．

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    2．一艘船在小岛A的南偏西37°方向的B处，AB=20海里，船自西向东航行1.5小时后到达C处，测得小岛A在点C的北偏西50°方向，求该船航行的速度（精确到0.1海里/小时？）
    （参考数据：sin37°=cos53°≈0.60，sin53°=cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）

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