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    如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）

    　   A．                       B．                       1    C．                       2     D．   2


    A

    解：作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB、OB′、AB′，

    则AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，PA+PB的最小值=AB′，

    ∵∠AMN=30°，

    ∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°，

    ∵点B为劣弧AN的中点，

    ∴∠BON=∠AON=×60°=30°，

    由对称性，∠B′ON=∠BON=30°，

    ∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°，

    ∴△AOB′是等腰直角三角形，

    ∴AB′=OA=×1=，

    即PA+PB的最小值=．


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    　   A．                       60° B．                       80° C．                       100° D． 120°

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    　   A．   B．    C．          D． 

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