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    25、观察下列等式，写出你发现的规律：
    ①32-12=4×2
    ②42-22=4×3
    ③52-32=4×4
    ④
    …
    （1）补全第④式．
    （2）将你发现的规律用含字母m的等式表示出来：
    n2-（n-2）2=4×（n-1）
    ，其中m为正整数．
    分析：（1）通过观察可知，第④式应为62-42=4×5．
    （2）把题目中的式子用含n的形式分别表示出来，从而寻得规律．
    解答：解：（1）第④式62-42=4×5．

    （2）规律用含字母m的等式表示为n2-（n-2）2=4×（n-1）．
    点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，┅┅
    （1）根据你发现的规律写出第5个等式：
     
    ．
    （2）探究
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．（用含有n的式子表示）
    （3）计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +    ┅┅+
    1
    2007×2009
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列等式，写出你发现的规律：
    ①32-12=4×2
    ②42-22=4×3
    ③52-32=4×4
    ④  2-  2=  ×
    …
    （1）补全第④式．
    （2）将你发现的规律用含字母m的等式表示出来：______，其中m为正整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．数学公式，数学公式，数学公式，┅┅
    （1）根据你发现的规律写出第5个等式：______．
    （2）探究数学公式=______．（用含有n的式子表示）
    （3）计算：数学公式┅┅数学公式．

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    科目：初中数学 来源：云南省期中题 题型：解答题

    观察下列等式，写出你发现的规律：
    ①32﹣12=4×2
    ②42﹣22=4×3
    ③52﹣32=4×4
    ④（  ）2﹣（  ）2=（  ）×（  ）…
    （1）补全第④式．
    （2）将你发现的规律用含字母m的等式表示出来：（    ），其中m为正整数．

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