Question

在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的，如图，有一物体AB在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°时，物体AB的影长BC为8米，在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为45°时，则物体AB的影长BD为

 

米；（结果保留根号）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：在RT△BC中，依据正切函数求得AB的长，在△ABD中根据等角对等边即可求得．

解答：解；在RT△ABC中，∵∠C=30°，
∴AB=BC•tan∠C=8×tan30°=

8 3

3

，
在RT△ABD中，∵∠ADB=45°，
∴∠DAB=∠ADB=45°，
∴BD=AB=

8 3

3

（米）
故答案为

8 3

3

．

点评：本题考查了学生利用三角函数解决实际问题的能力以及等腰三角形的性质．这就要求学生把实际问题转化为直角三角形的问题，利用三角函数解决问题．