Question

10．如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，若a=2，则b的值是（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{5}$+1
• D． $\sqrt{3}$+1

Answer 1

分析 从图中可以看出，正方形的边长=a+b，所以面积=（a+b）²，矩形的长和宽分别是2b+a，b，面积=b（a+2b），两图形面积相等，列出方程得=（a+b）²=b（a+2b），其中a=2，求b的值，即可．

解答 解：根据图形和题意可得：
（a+b）²=b（a+2b），
其中a=2，
则方程是（2+b）²=b（2+2b）
解得：b=$\sqrt{5}$+1，
故选C．

点评 此题主要考查了图形的剪拼，本题的关键是从两图形中，找到两图形的边长的值，然后利用面积相等列出等式求方程，解得b的值．