[题目]化简:(2x+y﹣3)(2x﹣y﹣3). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】化简：(2x+y﹣3)(2x﹣y﹣3).

【答案】4x2﹣12x+9﹣y2．

【解析】

根据平方差公式和完全平方公式展开，可得结果.

原式=(2x-3+y)(2x-3-y)

=（2x-3）2-y2

=4x2﹣12x+9﹣y2．

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【题目】请写一个以x为未知数的一元二次方程，且所写方程的两实数根互为相反数．你写的方程为_____（只填一个）．

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【题目】请阅读下列材料，并完成相应的任务：

阿基米德折弦定理

阿基米德（archimedes，公元前287﹣公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并成为三大数学王子．

阿拉伯Al﹣Binmi（973﹣1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al﹣Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．

阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．

∵M是的中点，∴MA=MC．

…

任务：

（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；

（2）填空：如图3，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，D为上一点，∠ABD=45°，AE⊥BD于点E，则△BDC的周长是．

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【题目】如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用的代数式表示PC的长度；
（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？