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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC，△ABD与△BCD相似吗？为什么？

    解：△ABD与△BCD相似．
    ∵AD∥BC，
    ∴∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）．
    又BD⊥DC，∠BAD=90°，
    ∴∠BAD=∠BDC=90°（垂直定义）．
    ∴△ABD∽△DBC（两个角对应相等，两三角形相似）．
    分析：因为由两直线平行内错角相等可得到一组角相等，已知一组直角相等，则根据有两组角对应相等的两三角形相似判定其相似．
    点评：此题考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．
    练习册系列答案
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    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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