Question

19．一个二次函数，它的图象的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过点（-1，2）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）画出这个二次函数的图象；
（3）当x＞0时，y值随x的增减情况；
（4）指出函数的最大值或最小值．

Answer 1

分析 （1）根据题意设出抛物线解析式，把已知点坐标代入求出a的值，即可确定出解析式；
（2）画出函数图象即可；
（3）利用二次函数的增减性得到结果即可；
（4）利用二次函数的性质确定出最小值与最大值即可．

解答 解：（1）根据题意设抛物线解析式为y=ax²，把（-1，2）代入得：a=2，
则二次函数解析式为y=2x²；
（2）画出函数图象，如图所示；
（3）当x＞0时，y随x的增大而增大；
（4）函数的最小值为0，没有最大值．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．