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(2012•金平区模拟)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)画线段CD∥AB且使CD=AB,连接BD;
(2)四边形ABCD的形状为
平行四边形
平行四边形

(3)若E为AB中点,则tan∠BCE的值是
1
2
1
2
分析:(1)根据画图要求,结合网格进行画图即可;
(2)首先利用勾股定理计算出AB、CD的长,再有条件AB∥CD可证明四边形ABCD是平行四边形;
(3)根据正切定义可知tan∠BCE=
2
4
=
1
2
解答:解:(1)如图;

 (2)平行四边形,证明如下:
∵AB=
32+42
=5,CD=
32+42
=5,
∴AB=CD,
∵AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
故答案为:平行四边形;

(3)tan∠BCE=
2
4
=
1
2

故答案为:
1
2
点评:此题主要考查了作图,以及平行四边形的判定和正切定义,关键是正确画出图形,熟练掌握平行四边形的判定方法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•金平区模拟)如图所示,n+1个直角边长为1的等腰直角三角形,斜边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,…,△Bn+1DnCn的面积为Sn,则S1=
1
4
1
4
,Sn=
n
2(n+1)
n
2(n+1)
(用含n的式子表示).

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(2012•金平区模拟)计算:
12
-(-
1
2
)0-cos30°+|
3
2
-2|

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(1)从中任意抽取一张卡片,求该卡片上写有数字1的概率;
(2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数不小于22的概率.

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(2012•金平区模拟)如图,已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A(-4,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PBC的周长最小?若存在,请直接写出△PBC周长的最小值与点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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(2012•金平区模拟)如图,半圆O的直径AB=10,弦AC=8,过A作直线PQ,若∠PAC=∠ABC.
(1)求证:PQ是半圆O的切线;
(2)若点M从点C出发,沿线段CA向点A运动,N从点A出发,沿射线AP方向运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,点M运动到A即停止,设运动时间为t秒.
①设△AMN的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求t为何值时,△AMN的面积最大,最大值是多少?
②当△AMN为等腰三角形时,求运动时间t的值.

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