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    已知一元二次方程5x2+mx-6=0的一个根为-
    35
    ，则m=
     
    ．
    分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．把x=-
    3
    5
    代入方程5x2+mx-6=0，得到一个关于m的方程，解这个方程即可求出m的值．
    解答：解：把x=-
    3
    5
    代入方程5x2+mx-6=0，得到一个关于m的方程
    9
    5
    -
    3
    5
    m-6=0    ，解得m=-7．故本题答案为m=-7．
    点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、已知一元二次方程x2-5x-3k=0有一根为-3，求k及方程的另一根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2+5x+1=0的两根为x1，x2，求
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
    （1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
    方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
    （1）
    0
    0
    2
    2
    2
    2
    0
    0
    （2）
    -4
    -4
    1
    1
    -3
    -3
    -4
    -4
    （3）
    2
    2
    3
    3
    5
    5
    6
    6
    请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
    一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1、x2
    则x1+x2=
    -p
    -p
    ，x1．x2=
    q
    q
    ．
    （2）运用以上发现，解决下面的问题：
    ①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为
    B
    B

    A．-2     B．2     C．-7     D．7
    ②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x12+x22的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知一元二次方程有两根分别是-1、2，那么这个方程可以是
    x2+x-2=0
    x2+x-2=0
    （填上你认为正确的一个方程即可）
    （2）若x1、x2是方程x2-5x+6=0的两根，则x12+x22的值是
    13
    13
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2-5x+k=0．
    （1）当k=6时，解这个方程；
    （2）若方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
    （3）设此方程的两个实数根分别为x1，x2，且2x1-x2=2，求k的值．

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