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    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．
    （1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A作AD⊥BC于D）
    （2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
    （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

    【答案】分析：（1）求是否会受到台风的影响，其实就是求A到BC的距离是否大于台风影响范围的半径，如果大于，则不受影响，反之则受影响．如果过A作AD⊥BC于D，AD就是所求的线段．直角三角形ABD中，有∠ABD的度数，有AB的长，AD就不难求出了．
    （2）受台风影响时，台风中心移动的距离，应该是A为圆心，台风影响范围的半径为半径，所得圆截得的BC上的线段的长即EF得长，可通过在直角三角形AED和AFD中，根据勾股定理求得．有了路程，有了速度，时间就可以求出了．
    （3）风力最大时，台风中心应该位于D点，然后根据题目给出的条件判断出时几级风．
    解答：解：（1）该城市会受到这次台风的影响．
    理由是：如图，过A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，
    ∵∠ABD=30°，AB=220，
    ∴，
    ∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，
    ∴受台风影响范围的半径为20×（12-4）=160．
    ∵110＜160，
    ∴该城市会受到这次台风的影响．

    （2）如图以A为圆心，160为半径作⊙A交BC于E、F．
    则AE=AF=160．
    ∴台风影响该市持续的路程为：EF=2DE=2=60．
    ∴台风影响该市的持续时间t=60÷15=4（小时）．

    （3）∵AD距台风中心最近，
    ∴该城市受到这次台风最大风力为：12-（110÷20）=6.5（级）．
    点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到直角三角形中，使问题解决．
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    （1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A作AD⊥BC于D）
    （2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
    （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    台风是一种自然灾害，如图，气象部门观测距A市正北方向200km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，该台风中心正以18km/h的速度沿直线向C处移动，且台风中心风力不变，已知每远离台风中心20km，风力就减弱一级，若所受风力不到4级，则称不受台风影响，问：
    （1）A市是否受到这次台风影响？请说明理由；
    （2）A市若受台风影响，则所受的最大风力是几级？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．今年首个超强台风“圣帕”第0709号超强台风（圣帕）于8月13日在北纬21.3度，东经123.3度的太平洋上生成，其中心气压925百帕，近中心最大风速55米/秒，生成时还是热带风暴的“圣帕”，在连跳两级后，15日晚8时已“变身”为超强台风．向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛，之后于19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆．在这之前，台风中心在我国台湾海峡的B处，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．试问：
    （1）该城市是否会受到台风影响？请说明理由．
    （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
    （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=300km，BC=400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
    （1）海港C受台风影响吗？为什么？
    （2）若台风的速度为20千米/小时，台风影响该海港持续的时间有多长？

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    科目：初中数学 来源：第25章《解直角三角形》常考题集（18）：25.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

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