Question

已知抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线x=1；②当-1＜x＜3时，y＜0；③方程ax²+bx+c+5=0无实数根．其中正确的说法是    ．（只填写序号，答案格式如：“①②③”）

Answer 1

【答案】分析：①观察图象，可知对称轴是x=1；
②由点（-1，0）及对称轴x=1，可知抛物线经过另一点（3，0），结合开口方向判断y＜0；
③函数的最小值是-4，说明y=ax²+bx+c≥-4，故ax²+bx+c+5＞0，方程无实数根．
解答：解：①对称轴是直线x=1，正确；
②当-1＜x＜3时，函数图象对应的点在x轴下方，因而y＜0，正确；
③函数的最小值是-4，因而函数值必须大于-4，因而方程ax²+bx+c+5=0无实数根，正确．
故正确的说法是①②③．
点评：正确观察图象，利用图象得到函数解析式之间的关系是学习函数的一个基本的内容．