【题目】某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票用时,单位:分),得到如下表所示的频数分布表.
分组 | 频数 | |
一组 | 0≤t<5 | 0 |
二组 | 5≤t<10 | 10 |
三组 | 10≤t<15 | 10 |
四组 | 15≤t<20 | |
五组 | 20≤t<25 | 30 |
合计 | 100 |
(1)在表中填写缺失的数据;
(2)画出频数分布直方图;
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内?
(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么请你决策一下至少要增加几个窗口?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,⊙O与AC相交于点D,∠BAC=45°,AB=BC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2cm,求图中阴影部分的面积.
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【题目】某商家预测一种衬衫能畅销市场,就用12000元购进了一批这种衬衫,上市后果然供不应求,商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但每件进价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫都按每件150元的价格销售,则两批衬衫全部售完后的利润是多少元?
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【题目】在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是()
A.AB=BC,CD=DAB.AB//CD,AD=BC
C.AB//CD,∠A=∠CD.∠A=∠B,∠C=∠D
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【题目】如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,得到△A1B2C2,在网格中画出旋转后的△A1B2C2.
(3)连结,请判断
的形状,并说明理由.
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【题目】如图1,矩形ABCD,E为边AB上的点,将△BCE沿CE折叠,点B恰好落在AC上点B′处.
(1)若AB=8,BC=6,求BE的长度;
(2)如图2,过点D作EC的垂线,垂足为点G,分别交BC、AC于点F、H,连结EF,若EF=AE,求证:为定值;
(3)若四边形EFCH是菱形,则=_____.
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【题目】如图,顶点为P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上,OA交其对称轴l于点M,点M、N关于点P对称,连接AN、ON.
(1)求该二次函数的关系式;
(2)若点A的坐标是(6,-3),求△ANO的面积;
(3)当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时,请解答下面问题:
①证明:∠ANM=∠ONM;
②△ANO能否为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的点A的坐标;如果不能,请说明理由.
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【题目】“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了三角形的一个外角与它的两个内角之间的数量关系,请探索并写出三角形没有公共顶点的两个外角与它的第三个内角之间的关系:_______.
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