绿谷商场“家电下乡指定型号冰箱.彩电的进价和售价如下表所示:类别冰箱彩电进价2 3201 900售价2 4201 980(1)按国家政策.农民购买“家电下乡产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱.彩电各一台.可以享受多少元的政府补贴?(2)为满足农民需求.商场决定用不超过85 000元采购冰箱.彩电共40台.且� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009•丽水）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

类别	冰箱	彩电
进价（元/台）	2 320	1 900
售价（元/台）	2 420	1 980

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的

．
①请你帮助该商场设计相应的进货方案；
②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少？

【答案】分析：（1）总售价×13%=（冰箱总售价+彩电总售价）×13%，根据此关系计算即可；
（2）冰箱总价+彩电总价≤85000；冰箱的数量≥彩电数量的

；先根据此不等关系求得x的取值范围．总利润为：冰箱总利润+彩电总利润．然后根据自变量的取值选取即可．
解答：解：（1）（2420+1980）×13%=572，
答：可以享受政府572元的补贴；

（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得
2320x+1900（40-x）≤85000 ①，
x≥

（40-x）②，
解不等式组得

≤x≤

，
∵x为正整数．
∴x=19，20，21．
∴该商场共有3种进货方案，
方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台．
方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，
方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台；

②设商场获得总利润y元，根据题意得
y=（2420-2320）x+（1980-1900）（40-x）=20x+3200，
∵20＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=21时，y_最大=20×21+3200=3620元，
答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3620元．
点评：解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系，及符合题意的不等关系式．要会利用函数的单调性结合自变量的取值范围求得利润的最大值．

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