Question

有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为6米，下底为12米，高为

3

米，那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（　　）

• A．

  3

  3

  ，60°
• B．

  3

  ，30°
• C．

  3

  ，60°
• D．

  3

  3

  ，30°

Answer 1

分析：从上底两个顶点向下底引垂线，构造出两个直角三角形和一个矩形，利用等腰梯形的性质得到DF长，进而得到坡度、坡角．

解答：解：如图，作AF⊥CD于F，BE⊥CD于E．
AB=6m，DC=12m，AF=BE=

3

m，
∵AF⊥DC，BE⊥DC，四边形ABCD为等腰梯形．
∴四边形AFEB是矩形，△ADF≌△BCE，
∴AB=EF=6m，
∴DF=EC=

1

2

（BC-AD）=

1

2

（12-6）=3m，
∵tanD=

AF

DF

=

3

3

．
∴坡度是

3

：3，
∵tanD=

AF

DF

=

3

3

，
∴∠D=30°
故选D．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，根据题意画出图形，作出辅助线，利用数形结合求解是解答此题的关键．