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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，想一想：
    （1）图中有哪两个三角形相似？
    （2）求证：AC2=AD?AB；BC2=BD?BA；
    （3）若AD=2，DB=8，求AC，BC，CD；
    （4）若AC=6，DB=9，求AD，CD，BC；
    （5）求证：AC?BC=AB?CD。
    解：（1）△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△ACB∽△CDB；
    （2）“略”；
    （3）
    （4）；
    （5）AC?BC=2S△ABC=AB?CD。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点B作BD∥AC，且BD=2AC，连接AD．试判断△ABD的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•陕西）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交斜边AB于E，OD∥AB．求证：①ED是⊙O的切线；②2DE2=BE•OD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区一模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）连结OE，若cos∠BAD=
    3
    5
    ，BE=
    14
    3
    ，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
    （1）求出cosB的值；
    （2）用含y的代数式表示AE；
    （3）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （4）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜边AB上的高CD．

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