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    【题目】如果a、b、c是△ABC的三边，满足（b－3）2 +（a－5）2+│c－4│= 0，求△ABC的周长.

    【答案】△ABC的周长为12.

    【解析】试题分析：利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b，c的值，进而求出△ABC的周长．

    试题解析：∵（b－3）2≥0 ，（a－5）2≥0，│c－4│ ≥0 ，

    且（b－3）2 +（a－5）2+│c－4│= 0，

    ∴（b－3）2 =0，（a－5）2 =0，│c－4│= 0，

    ∴b=3，a=5，c=4，

    ∴△ABC的周长为a+b+c=5+3+4=12.

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    （2）在y轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；

    （3）如图、设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△ABC的面积及点B、点C的坐标；

    （4）在（3）的条件下，设直线y=﹣x+7交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标．

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    （1）求出这两个函数的表达式；

    （2）作出两个函数的草图，利用你所作的图形，猜想并验证这两个函数图象的另一个交点的坐标；

    （3）直接写出使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围．

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