Question

10．计算题：
（1）-4⁴÷（-2）³×$\frac{1}{（-2）^{2}}$÷（-$\frac{1}{4}$）²；
（2）-1.43×0.75+0.53×$\frac{3}{4}$-0.35×7.5+4.4×0.74；
（3）[2+（-4）²]×（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{18}$）；
（4）（-5）³×（-$\frac{3}{5}$）+32÷（-2²）×（-1$\frac{1}{4}$）．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方，有理数乘除法法则进行计算．
（2）根据有理数乘法和加减混合进行计算．
（3）根据幂的乘方，乘法的分配律和有理数的加减混合运算进行计算．
（4）根据幂的乘方，有理数的乘除法和加法进行计算．

解答 解：（1）-4⁴÷（-2）³×$\frac{1}{（-2）^{2}}$÷（-$\frac{1}{4}$）²
=-256÷（-8）×$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{16}$
=256×$\frac{1}{8}×\frac{1}{4}×16$
=128．
（2）-1.43×0.75+0.53×$\frac{3}{4}$-0.35×7.5+4.4×0.74
=-1.43×0.75+0.53×0.75-3.5×0.75+4.4×0.74
=（-1.43+0.53-3.5）×0.75+4.4×0.74
=-4.4×0.75+4.4×0.74
=4.4×（-0.75+0.74）
=4.4×（-0.01）
=-0.044．
（3）[2+（-4）²]×（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{18}$）
=（2+16）×（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{18}$）
=18×（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{18}$）
=$18×\frac{1}{2}+18×\frac{2}{3}-18×\frac{5}{6}+18×\frac{7}{9}-18×\frac{11}{18}$
=9+12-15+14-11
=9．
（4）（-5）³×（-$\frac{3}{5}$）+32÷（-2²）×（-1$\frac{1}{4}$）
=$（-125）×（-\frac{3}{5}）+32÷（-4）$×$（-\frac{5}{4}）$
=125×$\frac{3}{5}+32×\frac{1}{4}×\frac{5}{4}$
=75+10
=85．

点评 本题考查有理数的加减乘除混合运算，幂的乘方的相关知识，关键是注意运算过程中的符号问题，尤其是-4⁴，应看作4⁴的相反数，不要误认为（-4）⁴．