Question

【题目】为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自月日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

每月用气量	单价（元）
不超出的部分
超出不超过的部分
超出的部分

（1）若某用户月份用气量为，交费多少元？

（2）调价后每月支付燃气费用（单位：元）与每月用气量（单位：）的关系如图所示，求与的解析式及的值．

Answer 1

【答案】（1）交费150元；（2）a＝2.75，.

【解析】

（1）根据单价×数量＝总价，就可以求出3月份应该缴纳的费用；

（2）结合统计表的数据，根据单价×数量＝总价的关系建立方程就可以求出a值，然后分0≤x≤75，75＜x≤125和x＞125，运用待定系数法分别表示出y与x的函数关系式即可.

解：（1））由题意，得60×2.5＝150（元），

答：交费150元；

（2）由题意，得a＝（32575×2.5）÷（12575）＝2.75，

∴a＋0.25＝3，

设OA的解析式为y1＝k1x，则有2.5×75＝75k1，

∴k1＝2.5，

∴线段OA的解析式为y1＝2.5x（0≤x≤75）；

设AB段的解析式为y2＝k2x＋b，

由图象，得：，

解得：，

∴AB段的解析式为：y2＝2.75x18.75（75＜x≤125）；

（385325）÷3＝20，故C（145，385），

设射线BC的解析式为y3＝k3x＋b1，

由图象，得，

解得：，

∴射线BC的解析式为y3＝3x50（x＞125），

综上所述：.