Question

5．若实数a、b、c满足a+b+c=0且a＜b＜c，则一次函数y=ax+c的图象一定不经过（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 根据实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，确定a、c的取值范围，然后确定答案．

解答 解：∵实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，
∴a＜0，c＞0，
∴一次函数y=ax+c的图象经过第一、二、四象限，不可能经过第三象限．
故选C．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．