Question

20、如图AB∥CD，AD∥BC，且AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（　　）

A、2对

B、3对

C、4对

D、5对

Answer 1

分析：根据题意，结合图形可得△AOB≌DOC，△AOD≌△BOC，△ABD≌△CBD，△ABC≌△ADC共四对．

解答：解：①∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，
∵AB=CD，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌DOC；
②∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠OCB，
∵AD=BC，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD≌△BOC；
③∵AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠BCD，
∴△ABD≌△CBD；
④AB=CD，AD=BC，∠ABC=∠ADC，
∴△ABC≌△ADC．
故选C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．