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4.已知a,b,c都是质数,且满足a+18=b+14=c+35,则b+c-a的值为6.

分析 先a+18=c+35得出a-c=17,则可知a,c为一个奇数、一个偶数,由于a,c均为质数,在所有偶数中只有2是质数,即a,c中必有一个数为2,分两种情况计算判断出,再求出b,由此即可得出答案.

解答 解:∵a+18=c+35,
∴a-c=17,
∴a,c为一个奇数、一个偶数,
∵a,c均为质数,在所有偶数中只有2是质数,
∴a=2或c=2,
当a=2时,c=2-17=-15(不合题意舍去);
当c=2时,a=17+2=19,
∵a+18=b+14,
∴b=a+4=19+4=23,
∴b+c-a=23+2-19=6
故答案为:6.

点评 此题是质数与合数,主要考查的是质数及合数的定义,奇数与偶数的定义,解答此类题目的关键是熟知在所有偶数中只有2是质数这一关键的知识点.

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