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    （2012•开平区一模）如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于C、D两点，分别过C、D两点作CE⊥y轴、DF⊥x轴，垂足分别为E、F，连接CF、DE．有下列四个结论：
    ①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③∠BAO=45°；④AC=BD．其中正确结论的序号是（　　）
    分析：先证出CD∥EF，可从①问的面积相等入手；△DFE中，以DF为底，OF为高，可得S△DFE=
    1
    2
    |x|•|y|=
    1
    2
    k，同理可求得△CEF的面积也是
    1
    2
    k，因此两者的面积相等；若两个三角形都以EF为底，那么它们的高相同，即E、F到AD的距离相等，由此可证得CD∥EF，然后根据这个条件来逐一判断各选项的正误．
    解答：解：设点D的坐标为（x，
    k
    x
    ），则F（x，0）．
    ∵由函数的图象可知：x＞0，k＞0．
    ∴S△DFE=
    1
    2
    DF•OF=
    1
    2
    x•
    k
    x
    =
    1
    2
    k，
    同理可得S△CEF=
    1
    2
    k，
    ∴S△DEF=S△CEF，故①正确；
    ∵若两个三角形以EF为底，则EF边上的高相等，
    ∴CD∥EF，即AB∥EF，
    ∴△AOB∽△FOE，故②正确；
    ∵a、b的值不能确定，
    ∴无法判断∠BAO的度数，故③错误；
    ∵四边形ACEF，四边形BDEF都是平行四边形，EF是公共边，
    ∴AC=EF=BD，
    ∴BD=AC，④正确；
    故正确有3个：①②④．
    故选A．
    点评：本题考查的是反比例函数综合题，涉及到反比例函数的性质、三角形的面积公式及平行四边形的判定与性质，先根据题意判断出CD∥EF是解答此题的关键．
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    270
    270
    度．

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    		y-3
    =0，则2x-y=
    -1
    -1
    ．

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