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    【题目】用适当的方法解方程：x2﹣6x+9=（5﹣2x）2 ．

    【答案】解：∵x2﹣6x+9=（5﹣2x）2 ，
    ∴（x﹣3）2=（5﹣2x）2 ，
    ∴（x﹣3）2﹣（5﹣2x）2=0，
    ∴[（x﹣3）+（5﹣2x）][（x﹣3）﹣（5﹣2x）]=0，
    ∴（x﹣3+5﹣2x）（x﹣3﹣5+2x）=0，
    ∴（﹣x+2）（3x﹣8）=0，
    ∴﹣x+2=0或3x﹣8=0，
    ∴x1=2，x2= ．
    【解析】先把x2﹣6x+9=（5﹣2x）2转化为（x﹣3）2﹣（5﹣2x）2=0，然后因式分解得到（﹣x+2）（3x﹣8）=0，解两个一元一次方程即可．
    【考点精析】通过灵活运用因式分解法，掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图四边形ABCD ， AD∥BC ， AB⊥BC ， AD=1，AB=2，BC=3，P为AB边上的一动点，以PD ， PC为边作平行四边形PCQD ， 则对角线PQ的长的最小值是（　　）
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线，MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

    (1)当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

    (2)当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；

    (3)当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

    （1）请按下列要求画图：
    ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1 ， 画出△A1B1C1；
    ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2 ．
    （2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AE等于弧AB，BE分别交AD、AC于点F、G．
    （1）判断△FAG的形状，并说明理由；
    （2）若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，直线 y=x+2 与两坐标轴分别交于A、B 两点，点 C 是 OB 的中点，D、E 分 别是直线 AB、y 轴上的动点，则△CDE 周长的最小值是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
    （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
    （1）试判断△AEF的形状，并说明理由；
    （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；
    （3）若BC=8，则四边形AECF的面积为 ． （直接写结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2 ．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度．

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