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    （本题满分8分）已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M 、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点。

    （1）请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线，④MN∥AB中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形ABNM为等腰梯形，你添加的条件是                。

    （2）添加条件后，请证明四边形ABNM是等腰梯形。

     

    【答案】

    （1）选择①DM=CN

    （2）证明：∵AD=BC，∠ADM=∠BCN，DM=CN

    ∴△AND≌△BCN，∴AM=BN，由OD=OC知OM=ON，∴∴MN∥CD∥AB，且MN≠AB  ∴四边形ABNM是等腰梯形。

    【解析】略

     

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