Question

13．如图，CD是△ABC角平分线，DE∥BC．若∠B=80°，∠A=60°，求∠CDE的度数．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据角平分线的定义求出∠BCD，根据平行线的性质解答即可．

解答 解：∵∠B=80°，∠A=60°，
∴∠ACB=180°-（∠B+∠A）=40°，
∵CD是△ABC角平分线，
∴∠BCD=$\frac{1}{2}$∠ACB=20°，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠BCD=20°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理、平行线的性质，掌握角平分线的定义、平行线的性质是解题的关键．