分析 先根据根与系数的关系得到x1+x2=-(m+3),x1x2=m+1,再利用完全平方公式把已知条件变形得到(x1+x2)2-4x1x2=8,则有(m+3)2-4(m+1)=8,然后解关于m的方程即可.
解答 解:根据题意得x1+x2=-(m+3),x1x2=m+1,
∵|x1-x2|=2$\sqrt{2}$,
∴(x1-x2)2=8,
∴(x1+x2)2-4x1x2=8,
∴(m+3)2-4(m+1)=8,
整理得m2+2m-3=0,解得m1=-3,m2=1,
即m的值为-3或1.
点评 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.
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A. | 2与$\frac{1}{2}$ | B. | 2与-$\frac{1}{2}$ | C. | -(-1)与1 | D. | -(-2)与-|-2| |
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