若矩形ABCD的对角线长为10.点E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点.则四边形EFGH的周长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若矩形ABCD的对角线长为10，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是______．

∵矩形ABCD的对角线长为10，
∴AC=BD=10
∵点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF=HG=

AC=

×10=5
EH=GF=

BD=

×10=5
∴四边形EFGH的周长为EF+FG+GH+HE=5+5+5+5=20．
故答案为：20

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

课题学习：
（1）如图1，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是______形，正方形ABCD的面积记为S₁，EFGH的面积为S₂，则S₁和S₂间的数量关系：______；
（2）如图2，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是______形，菱形ABCD的面积为S₁，EFGH的面积为S₂，则S₁和S₂间的数量关系：______；
（3）如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，E、F、G、H分别为各边的中点．四边形EFGH是______形；若梯形ABCD的面积记为S₁，四边形EFGH的面积记为S₂，由图可猜想S₁和S₂间的数量关系为：______；
（4）如图4，E、G分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，H、F分别是边形AD、BC上的点，且四边形EFGH为平行四边形，若把平行四边形ABCD的面积记为S₁，把平行四边形形EFGH的面积记为S₂，试猜想S₁和S₂间的数量关系，并加以证明．