分析 (1)根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=-8m+20>0,解之即可得出m的取值范围;
(2)由m为正整数,可得出m=1、2,将m=1或m=2代入原方程求出x的值,由该方程的两个根都是整数,即可确定m的值.
解答 解:(1)∵关于x的一元二次方程x2+2(m-1)x+m2-4=0有两个不相等的实数根,
∴△=[2(m-1)]2-4(m2-4)=-8m+20>0,
解得:m<$\frac{5}{2}$.
(2)∵m为正整数,
∴m=1,2.
当m=1时,原方程为x2-3=0,
解得:m=±$\sqrt{3}$(舍去);
当m=2时,原方程为x2+2x=0,
解得:x1=0,x2=-2.
∴m=2.
点评 本题考查了根的判别式以及解一元二次方程,解题的关键是:(1)牢记“当△>0时,方程有两个不相等的实数根”;(2)将m=1或m=2代入原方程求出x的值.
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