【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x<1时,函数值y随x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4,其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,CD为⊙O的直径,弦AB交CD于点E,连接BD、OB.
(1)求证:△AEC∽△DEB;
(2)若CD⊥AB,AB=8,DE=2,求⊙O的半径.
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【题目】已知抛物线与
轴交于
,
两点,交
轴于点
.
求抛物线的解析式;
点
是第二象限内一点,过点
作
轴交抛物线于点
,过点
作
轴于点
,连接
、
,若
.求
的值并直接写出
的取值范围(利用图
完成你的探究).
如图
,点
是线段
上一动点(不包括点
、
),
轴交抛物线于点
,
,
交直线
于点
,设点
的横坐标为
,求
的周长.
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【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有 .(把你认为正确的序号都填上)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点
、
、
.以
为顶点的抛物线
过点
.动点
从点
出发,以每秒
个单位的速度沿线段
向点
运动,运动时间为
秒.过点
作
轴交抛物线于点
,交
于点
.
直接写出点
的坐标,并求出抛物线的解析式;
当
为何值时,
的面积最大?最大值为多少?
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【题目】已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由.
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【题目】课间,小聪拿着老师的等腰直角三角板玩,不小心掉到两墙之间(如图),,
,从三角板的刻度可知
,小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方(每块砖的厚度相等)为________
.
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【题目】列方程解应用题:在“双十二”期间,A,B两个超市开展促销活动,活动方式如下:
A超市:购物金额打9折后,若超过2000元再优惠300元;
B超市:购物金额打8折.
某学校计划购买某品牌的篮球做奖品,该品牌的篮球在A,B两个超市的标价相同,根据商场的活动方式,若一次性付款4200元购买这种篮球,则在B超市购买的数量比在A超市购买的数量多5个.请求出这种篮球的标价.
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【题目】下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又原路返回,顺路到文具店去买笔,然后散步回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象回答:
(1)体育场离张强家______ 千米,张强从家到体育场用了______ 分钟;
(2)体育场离文具店______ 千米;
(3)张强在文具店逗留了______ 分钟.
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