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    （1998•金华）如图，已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高线，DE是Rt△ADC斜边AC上的高线，如果DC：AD=1：2，S△ADE=a，那么S△ABC等于（ ）

    A．4a
    B．9a
    C．16a
    D．a
    【答案】分析：先证△ABD∽△CAD，得到，再证△ADE∽△BAC，可得S△ABC：S△ADE==，即S△ABC=．
    解答：解：设DC=x，AD=2x
    ∵∠ABD+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°
    ∴∠ABD=∠CAD
    又∵∠ADB=∠CDA
    ∴△ABD∽△CAD
    ∴
    ∴BD=4x
    ∴BC=5x
    同理可证出△ADE∽△BAC
    ∴S△ABC：S△ADE==
    ∴S△ABC=．
    故选D．
    点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，以及相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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    A．
    B．
    C．
    D．

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    （2）当BE=CD时，求证：△DCG≌△EBC．

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    科目：初中数学 来源：1998年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（01）（解析版） 题型：填空题

    （1998•金华）如图，△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，AE=2，那么EC=    ．

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