【题目】某中学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将所得数据进行整理,制作成条形统计图和扇形统计图如下:
(1)扇形统计图中扇形的圆心角的度数为______;
(2)补全条形统计图;
(3)若该中学有2000名学生,请估计有多少名学生能在1.5小时以内完成家庭作业?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y(x>0)的图象与直线y=2x+1交于点A(1,m)
(1)求k,m的值;
(2)已知点P(0,n)(n>0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=2x+1于点B,交函数y(x>0)的图象于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.
①当n=1时,写出线段BC上的整点的坐标;
②若y(x>0)的图象在点A,C之间的部分与线段AB,BC所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点,直接写出n的取值范围.
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【题目】若关于x的一元二次方程3x2+3(a+b)x+4ab=0的两个实数根x1、x2满足关系式:x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1).判断(a+b)2≤4是否正确,若正确,请加以证明;若不正确,请举一反例.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是( )
A.4B.3C.2D.1
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.以AB上某一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=3,∠B=30°.
①求⊙O的半径;
②设⊙O与AB边的另一个交点为E,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积.(结果保留根号和π)
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【题目】如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C,D在反比例函数y=(k>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A,B的横坐标分别为1;2,△OAC与△CBD的面积之和为,则k的值为( )
A.2B.3C.4D.
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【题目】某公司销售两种椅子,普通椅子价格是每把180元,实木椅子的价格是每把400元.
(1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把,销售总金额达到了272000元,求两种椅了各销售了多少把?
(2)第二月正好赶上市里开展家俱展销活动,公司决定将普通椅子每把降30元后销售,实木椅子每把降价2a%(a>0)后销售,在展销活动的第一周,该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了a%:实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售量多了a%,这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元,求a的值.
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【题目】为了美化校园,某校要在如图①所示的长,宽的矩形地面上修等宽的人行道,余下的部分进行绿化.
(1)设人行道宽为,用含的式子表示绿化面积;
(2)如果要使绿化面积为,求出此时人行道的宽;
(3)已知某园林公司修筑人行道、绿化的造价(元)、(元)与修建面积之间的函数关系如图②所示,如果该校决定由该公司承建此项目,并要求修建的人行道的宽度不少于且不超过,那么人行道宽为多少时,修建的人行道和绿化的总造价最低,最低总造价为多少元?
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论正确的是( )
A.当x<2时,y随x增大而增大B.a-b+c<0
C.拋物线过点(-4,0)D.4a+b=0
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