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    2．下列说法正确的是（　　）
    ①0是绝对值最小的实数；　　　　　  
    ②相反数大于本身的数是负数；
    ③数轴上原点两侧的数互为相反数；　　
    ④带根号的数是无理数．
    A．①②B．①③C．①②③D．①②③④

    分析 本题涉及绝对值的性质，相反数的定义，相反数的定义，需要根据知识点，逐一判断．

    解答 解：①0是绝对值最小的有理数是正确的；                 
    ②相反数大于本身的数是负数是正确的；
    ③数轴上原点两侧的数并且与原点的距离相等的数互为相反数，故错误；          
    ④$\sqrt{4}$=2，$\sqrt{4}$不是无理数，故错误．
    故选A．

    点评 本题综合考查绝对值的性质，相反数的定义，相反数的定义，注意0是绝对值最小的有理数．

    练习册系列答案
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    12．抛物线y=x2-2x-3交x轴于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于点C，P是第三象限的抛物线上一点，OE⊥PB于E，连接CE，当∠PEC=45°时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．
    （1）直接写出点E的坐标（-2，0）；
    （2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：
    ①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
    ②求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）

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    10．若x2+y2=8，xy=2，则（x-y）2=4．

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    17．如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
    （1）求B的坐标；
    （2）当点P运动到点（t，0）时，试用含t的式子表示点D的坐标；
    （3）是否存在点P，使△OPD的面积等于$\frac{\sqrt{3}}{4}$，若存在，请求出符合条件的点P的坐标（直接写出结果即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，⊙B与AB、BC交于E、F，点P是弧EF上的一个动点，连接PC，线段PC绕P点逆时针旋转90°到PD，连接CD，AD．
    （1）求证：△BPC∽△ADC；
    （2）当四边形ABCD满足AD∥CB且是面积为12时，求⊙B的半径；
    （3）若⊙B的半径的为2，当点P沿弧EF从点E运动至点PC与⊙B相切时，求点D的运动路径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知点O为坐标原点，抛物线y=-x2+2mx-m2+2的顶点P在第一象限，且这条抛物线与y轴交于点C，与x轴的两个交点A，B都在正半轴，其中点B在点A的右侧，过点P作y轴的垂线，垂足为Q．
    （1）若PQ=OQ，求点A的坐标；
    （2）设抛物钱的对称轴与x轴交于点D，在线段OQ上截取OE=OD，直线DE与己知抛物线交于点M和点N，点N在x轴上方，分别记△NCE，△MEQ的面积为S1和S2，试比较S1和S2的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，将抛物线y=（x-1）2 的图象位于直线y=4以上的部分向下翻折，得到新的图象（实线部分），若直线y=-x+m与新图象只有四个交点，求m的取值范围．（　　）
    A．$\frac{3}{4}$＜m＜3B．$\frac{3}{4}$＜m＜7C．$\frac{4}{3}$＜m＜7D．$\frac{4}{3}$＜m＜3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动（点M与点A、点D不重合）．
    （1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
    （2）如图2，当a=2，b=5，求点M运动到什么位置时，∠BMC=90°；
    （3）如图3，在第（2）问的条件下，若另一动点N从点C出发沿边C→M→B运动，且点M、点N的出发时间与运动速度都相同，过点N作AD和垂线交AD于点H，当△MNH与△MBC相似时，求MH的长．

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