Question

已知二次函数的顶点是（-1，2），且过点（0，

3

2

），求二次函数表达式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：由于已知抛物线的顶点坐标，则设顶点式y=a（x+1）²+2，然后把（0，

3

2

）代入求出a即可．

解答：解：设二次函数解析式为y=a（x+1）²+2，
把（0，

3

2

）代入得a+2=

3

2

，
解得a=-

1

2

，
故二次函数解析式为y=-

1

2

（x+1）²+2=-

1

2

x²-x+

3

2

．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解