Question

如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

m

x

的图象的交点，则a=

 

，k=

 

，b=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：根据待定系数法，可得反比例函数解析式，根据图象上的点满足函数解析式，可得A点的坐标，根据待定系数法，可得一次函数解析式，可得答案．

解答：解：∵B（-2，-4）在反比例函数y=

m

x

的图象上，
∴m=xy=（-2）×（-4）=8
反比例函数解析式是 y=

8

x

，
A（4，a）在反比例函数图象上，
∴a=

8

4

=2，
A（4，2）、B（-2，-4）在一次函数y=kx+b的图象上，

4k+b=2  -2k+b=-4

，解得

k=1 b=-2

，
故答案为：2，1，-2．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，待定系数法是解题关键．