若△ABC的三边长分别为a.b.c．满足条件a2+b2+c2+200=12a+16b+20c.则判断△ABC的形状．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．若△ABC的三边长分别为a，b，c．满足条件a²+b²+c²+200=12a+16b+20c，则判断△ABC的形状．

分析通过对式子整理得到a、b、c的值，根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状．

解答解：∵a²+b²+c²+200=12a+16b+20c，
∴（a-6）²+（b-8）²+（c-10）²=0，
∴（a-6）=0，（b-8）=0，（c-10）=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵6²+8²=10²，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形．

点评考查了因式分解的应用，解答此题要用到勾股定理的逆定理．根据勾股定理的逆定理知a²+b²=c²，△ABC是直角三角形．

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青年人日均发微信条数统计表

m	频数	百分数
A级（0≤m＜5）	90	0.3
B级（5≤m＜10）	120	a
C级（10≤m＜15）	b	0.2
D级（15≤m＜20）	30	0.1

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在表中：a=0.4，b=60；
（2）补全频数分布直方图；
（3）参与调查的小聪说，他日均抢到红包数是所有抽取的青年人每天抢到红包数量的中位数，据此推断他日均抢到红包数为B级；（填A，B，C，D）
（4）若天台县常住人口中18～35岁的青年人大约有5.3万人，试估计他们平均每天抢到红包总个数．

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