我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列.如1.3.9.19.33.-就是一个数列.如果一个数列从第二个数起.每一个数与它前一个数的差等于同一个常数.那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做这个等差数列的公差．如2.4.6.8.10就是一个等差数列.它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列.则称这个数列为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是

，第2014个数是

．

考点：规律型：数字的变化类

专题：新定义

分析：由于3-1=2，7-3=4，13-7=6，…，由此得出相邻两数之差依次大2，故第五个数就是13的后一个数比13大8；由此规律找出第n项的计算方法a_n=1+n（n-1），由此解决问题．

解答：解：∵3-1=2，7-3=4，13-7=6
∴第5个数是13+8=21；
设第n个数为a_n，则a₁=1，
a₂=a₁+2，
a₃=a₂+2×2，
a₄=a₃+2×3，
…，
a_n=a_n-1+2（n-1），
∴a₁+a₂+a₃+a₄+…+a_n=1+a₁+2+a₂+2×2+a₃+2×3+…+a_n-1+2（n-1），
∴a_n=1+2[1+2+3+…+（n-1）]，
=1+2×

(n-1)(1+n-1)

，
=1+n（n-1），
即a_n=1+n（n-1），
∴a₂₀₁₄=1+2014×2013=1+4054182=4054183．
故答案为：21；4054183．

点评：此题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，理解等差数列与二阶等差数列的定义，找出运算的方法解决问题．

练习册系列答案

8年沉淀1年突破单元同步夺冠卷系列答案

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计算：|-3|=

，（-2）^-1=

，（-2）⁰=

，

3	-27

．

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（1）甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球，求从三只口袋摸出的都是红球的概率．
（2）甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是

．
①

；②

；③

；④

．

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