精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知正方形的边长为,中心为点,现有边长大小不确定的正方形,中心也为点,可绕点任意旋转,在旋转过程中,正方形始终在正方形内(包括正方形的边),当正方形边长最大时,的最小值为________

【答案】

【解析】

由于正方形EFGH始终在正方形ABCD(包括正方形的边),则正方形EFGH边长最大时,正方形EFGH四个顶点分别在正方形ABCD的各边上,易得正方形EFGH的对角线EGBC=2,所以OE=1,然后利用两正方形的对角线共线,且点BE在点O的同侧时,确定BE的值最小.

当正方形EFGH边长最大时,正方形EFGH四个顶点分别在正方形ABCD的各边上,此时正方形EFGH的对角线EGBC= 2 ,所以OE= 1,当对角线EG旋转到BD上且点BE在点O的同侧时,BE的值最小如图,最小值= OBOE-1,故答案为-1.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是弧的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.

⑴求证:AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在RtABC中,ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动;点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q分别从起点同时出发,移动到某一位置时所需时间为t秒.

(1)当t=2时,求线段PQ的长度;

(2)当t为何值时,PCQ的面积等于5cm2

(3)在P、Q运动过程中,在某一时刻,若将PQC翻折,得到EPQ,如图2,PE与AB能否垂直?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线的图象经过点,顶点为,与轴交于点

求抛物线的解析式和顶点的坐标;

如图为线段上一点,过点轴平行线,交抛物线于点,当的面积最大时,求点的坐标;

如图,若点是直线上的动点,点所构成的三角形与相似,请直接写出所有点的坐标;

如图,过轴于点,轴上一动点,是线段上一点,若,则的最大值为________,最小值为________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中ab,c分别为ABC三边的长.

(1)如果x=-1是方程的根,试判断ABC的形状,并说明理由;

(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC的形状,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线的表达式为

求此抛物线与轴、轴的交点坐标;

求抛物线与坐标轴围成的三角形的面积;

在上述的抛物线上是否存在这样的点,使?若存在,求出点的坐标.

在上述的抛物线上是否存在这样的点,使?若存在,求出点的坐标.

在上述的抛物线上是否存在这样的点,使?若存在,求出点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E给好落在AB的延长线上,连接AD,下列结论不一定正确的是(  )

A.AD∥BCB.∠DAC=∠EC.BC⊥DED.AD+BC=AE

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+b的图象与直线y=x+2相交于点A(1,m)和点B(n,0).

(1)试确定二次函数的解析式;

(2)在给出的平面直角坐标系中画出这个函数图象的草图,并结合图象直接写出ax2+b>x+2时x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)如图⑴,在△ABC中,∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点O,试说明∠BOC90°A

2)如图⑵,在△ABC中,BDCD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说明∠D90°A

3)如图⑶,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC外角∠ACE的平分线,且与BD交于点D,试说明∠A2D

查看答案和解析>>

同步练习册答案