Question

3．已知一组数据为1，2，1，2，4，2，则这组数据的众数是2，方差是1．

Answer 1

分析 根据众数的定义求出这组数据的众数，再根据方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]即可得出答案．

解答 解：在这组数据中2出现了3次，出现的次数最多，则这组数据的众数是2；
这组数据的平均数是（1+2+1+2+4+2）÷6=2，
方差=$\frac{1}{6}$[（1-2）²+（2-2）²+（1-2）²+（2-2）²+（4-2）²+（2-2）²=1．
故答案为；2，1．

点评 此题考查了众数和方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]；众数是一组数据中出现次数最多的数．