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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA＝PD．

    (1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线)；

    (2)选择你在(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

    答案：
    解析：

    　　(1)①△ABP≌△DCP　　②△ABE≌△DCF

    　　③△BEP≌△CFP　　④△BFP≌△CEP;

    　　(2)求证：△ABP≌△DCP．

    　　证明：∵AD∥BC，AB＝DC，∴梯形ABCD为等腰梯形，∴∠BAD＝∠CDA．

    　　又∵PA＝PD，∴∠BAD－∠PAD＝∠CDA－∠PDA，即∠BAP＝∠CDP

    　　在△ABP和△DCP中，∴△ABP≌△DCP．


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    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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