精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,CD是Rt△ABC斜边上的高.
(1)求证:∠ACD=∠B;
(2)若AC=3,BC=4,AB=5,则求CD的长.
考点:直角三角形的性质,三角形的面积
专题:
分析:(1)根据垂直的定义和条件可求得∠A+∠ACD=∠A+∠B,可证得结论;
(2)利用面积相等可求得CD.
解答:(1)证明:∵CD是Rt△ABC斜边上的高,
∴∠ACB=∠ADC=90°,
∴∠A+∠ACD=∠A+∠B=90°,
∴∠ACD=∠B;
(2)解:∵AC=3,BC=4,AB=5,
1
2
AB•CD=
1
2
AC•BC,
∴CD=
AC•BC
AB
=
3×4
5
=2.4.
点评:本题主要考查直角三角形的性质,掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点.
(1)若EF=3,BC=8,求△EFM的周长;
(2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠EMF的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图是某地气温t(℃)随着高度h(千米)的增加而降低的关系图,观察图象可知该地地面气温是
 
℃;当高度超过
 
千米时,气温就会低于0℃.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一矩形与⊙O相交,若AB=4,BC=6,DE=2,则DF=(  )
A、13B、12C、11D、10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,若转盘停止后,指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上,则重转一次),用所指的两个数字作乘积,如果积大于10,那么甲获胜;如果积不大于10,那么乙获胜.清你解决下列问题:
(l)利用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能出现的结果;
(2)求甲、乙两人获胜的概率,并说明游戏是否公平.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,一个点从A(a1,a2)出发沿图中路线依次经过B(a3,a4),C(a5,a6),D(a7,a8),…,按此一直运动下去,则a2014+a2015+a2016的值为(
A、1006B、1007
C、1509D、1511

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

 如图已知△ABC,
(1)分别画出于△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2
(2)写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知CF⊥AB于点E,且AE=EB,∠B=40°.求∠ACD、∠DCF的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知两直线相交,∠1=30°,则∠3=
 
°.

查看答案和解析>>

同步练习册答案